Una fórmula matemática pionera abre el camino a emocionantes avances en la salud, la energía y la industria alimentaria
El movimiento difusivo a través de un material permeable puede modelarse exactamente por primera vez
Se ha descubierto una ecuación matemática innovadora que podría transformar los procedimientos médicos, la extracción de gas natural y la producción de envases de plástico en el futuro.
Se ha desarrollado una nueva ecuación innovadora para modelar con exactitud, por primera vez, el movimiento difusivo a través de un material permeable.
University of Bristol
La nueva ecuación, desarrollada por científicos de la Universidad de Bristol, indica que el movimiento difusivo a través de un material permeable puede modelizarse exactamente por primera vez. Este hallazgo se produce un siglo después de que los físicos Albert Einstein y Marian von Smoluchowski obtuvieran la primera ecuación de difusión y supone un importante avance en la representación del movimiento de una amplia gama de entidades, desde partículas microscópicas y organismos naturales hasta dispositivos fabricados por el hombre.
Hasta ahora, los científicos que estudiaban el movimiento de las partículas a través de materiales porosos como los tejidos biológicos, los polímeros, diversas rocas y esponjas, tenían que basarse en aproximaciones o perspectivas incompletas.
Los hallazgos, publicados hoy en la revista Physical Review Research, proporcionan una técnica novedosa que ofrece interesantes oportunidades en diversos ámbitos, como la salud, la energía y la industria alimentaria .
El autor principal, Toby Kay, que está completando un doctorado en Ingeniería Matemática, dijo: "Esto supone un avance fundamental desde los estudios de Einstein y Smoluchowski sobre la difusión. Revoluciona la modelización de entidades difusoras a través de medios complejos de todas las escalas, desde componentes celulares y compuestos geológicos hasta hábitats medioambientales".
"Hasta ahora, los intentos matemáticos de representar el movimiento a través de entornos salpicados de objetos que dificultan el movimiento, conocidos como barreras permeables, han sido limitados. Al resolver este problema, estamos allanando el camino para avances emocionantes en muchos sectores diferentes, porque las barreras permeables son encontradas rutinariamente por animales, organismos celulares y humanos."
La creatividad en matemáticas adopta distintas formas y una de ellas es la conexión entre distintos niveles de descripción de un fenómeno. En este caso, al representar el movimiento aleatorio de forma microscópica y luego ampliarlo para describir el proceso de forma macroscópica, fue posible encontrar la nueva ecuación.
Es necesario seguir investigando para aplicar esta herramienta matemática a las aplicaciones experimentales, que podrían mejorar los productos y servicios. Por ejemplo, poder modelizar con precisión la difusión de las moléculas de agua a través de los tejidos biológicos hará avanzar la interpretación de las lecturas de la resonancia magnética ponderada por difusión. También podría ofrecer una representación más precisa de la difusión del aire a través de los materiales de envasado de alimentos , lo que ayudaría a determinar la vida útil y el riesgo de contaminación. Además, la cuantificación del comportamiento de los animales que buscan comida y que interactúan con barreras macroscópicas, como vallas y carreteras, podría ofrecer mejores predicciones sobre las consecuencias del cambio climático con fines de conservación.
El uso de geolocalizadores, teléfonos móviles y otros sensores ha hecho que la revolución del rastreo genere datos de movimiento en cantidad y calidad cada vez mayores en los últimos 20 años. Esto ha puesto de manifiesto la necesidad de contar con herramientas de modelización más sofisticadas para representar el movimiento de entidades de muy diversa índole en su entorno, desde organismos naturales hasta dispositivos artificiales.
El autor principal, el Dr. Luca Giuggioli, catedrático asociado de Ciencias de la Complejidad de la Universidad de Bristol, dijo: "Esta nueva ecuación fundamental es otro ejemplo de la importancia de construir herramientas y técnicas para representar la difusión cuando el espacio es heterogéneo, es decir, cuando el entorno subyacente cambia de un lugar a otro.
"Se basa en otra resolución largamente esperada en 2020 de un enigma matemático para describir el movimiento aleatorio en un espacio confinado. Este último descubrimiento supone un nuevo e importante paso adelante en la mejora de nuestra comprensión del movimiento en todas sus formas, lo que se denomina colectivamente la matemática del movimiento, que tiene muchas aplicaciones potenciales apasionantes."
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